已知二次函数fx=ax^2+bx+c,满足f（0）=f（1）=0,且fx的最小值是-1/4.

题目

已知二次函数fx=ax^2+bx+c,满足f（0）=f（1）=0,且fx的最小值是-1/4.
1.求fx的解析式
2在（1）的结论下,关于x的方程f（x）*x+2=2x^2+m在区间[1.3]上恰好有两个相异的实数根,求实数m的取值范围.

答案

1.把x=0和x=1代入 f（0）=c=0f（1）=a+b+c=0fx的最小值是f（-b/2a）=-b^2/4a=-1/4b=-1 a=1 c=0f(x)=x^2-x 2.F(x)=x^3-x^2+2-2x^2-m=x^3-3x^2+2-m在区间[1.3]上恰好有两个相异的实数根,所以F（1）F（3）>0(1-3+2-m)(2...