已知集合M=｛a,b,c｝,N=｛-1,0,1｝,映射f:M到N,满足f(a)+f(b)=f(c),求映射个数

题目

已知集合M=｛a,b,c｝,N=｛-1,0,1｝,映射f:M到N,满足f(a)+f(b)=f(c),求映射个数

答案

考察f(c),f(c)有三种取值,根据三种取值来分类讨论：①f(c)=-1此时,f(a)=-1,f(b)=0；或者f(a)=0,f(b)=-1所以有两种映射：f(a)=-1,f(b)=0,f(c)=-1；f(a)=0,f(b)=-1,f(c)=-1；②f(c)=0此时,f(a)=-1,f(b)=1；或者f(a)=0,...