等比数列{an}中,已知a1=1/3,a3+a5=4,an=3,则n=?

题目

等比数列{an}中,已知a1=1/3,a3+a5=4,an=3,则n=?

答案

n=5
过程：
∵a1=1/3,a3+a5=4
∴a1*q^2+a1*q^4=4
∴q^4+q^2-12=0
换元,令x=q^2
x^2-x-12=0
(x+4)(x-3)=0
∴q^2=3
∴q=根号3
∵an=3
∴n=5