在立体三角形ABC---A1B1C1中,AA1平行且等于BB1和CC1,求证,平面ABC平行A1B1C1.
题目
在立体三角形ABC---A1B1C1中,AA1平行且等于BB1和CC1,求证,平面ABC平行A1B1C1.
答案
反正法
设平面ABC与A1B1C1有交线L
L∈ABC
L∈A1B1C1
直线AB AC BC至少有一个是和L相交的
假设AB和L交与D
ABA1B1是平行四边形
AB A1B1平行 所以ABA1B1确定一个平面和L交与一点D
L∈A1B1C1 L和A1B1平行或者相交 L不能和A1B1平行(否则 L和AB平行)
L只能和A1B1相交 因为L和平面ABA1B1只有一个交点D 所以L和A1B1相交D
所以AB和A1B1相交于D 但是AB A1B1平行 推出矛盾
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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