极坐标方程转化为直角坐标方程

题目

极坐标方程转化为直角坐标方程
通常总要用p去乘方程的两端,为什么应检查极点是否在曲线上?若不在,就不是等价变形?说得越详细越好,

答案

对于方程的化简来说,用p去乘方程的两端是不严格的变换,也就是说不是等价变换.它相当于给原方程增加了一个p=0,因为p=0的时候即使方程两端不等,乘完之后也是相等的（都等于0）.p=0就是极点,增加了这个解相当于把极点添...