如图,已知四边形ABCD为正方形,⊿BEC为等边三角形,求∠EAD的度数

题目

如图,已知四边形ABCD为正方形,⊿BEC为等边三角形,求∠EAD的度数
图大概这样 A D
E
B C
图这样 A D
E
B C

答案

15°
因⊿BEC为等边三角形,则有BC=BE,
又因ABCD为正方形,则有AB=BC,
则AB=BE,则⊿ABF为等腰三角形,则∠BAE=（180°-∠ABE）/2；
又因⊿BEC为等边三角形,∠ABE=90°-60°=30°；
则∠BAE=（180°-∠ABE）/2=75°；
则∠EAD=90°-75°=15°