f（x）=ax+b/x+c 反函数是f=2x+5/x-3 求a,b,c

题目

f（x）=ax+b/x+c 反函数是f=2x+5/x-3 求a,b,c

答案

我想原题是y=(2x+5)/(x-3)吧.
即y=(2x+5)/(x-3)的反函数是f(x)=(ax+b)/(x+c)
y=(2x+5)/(x-3)
xy-3y=2x+5
xy-2x=3y+5
x=(3y+5)/(y-2)
所以y=(2x+5)/(x-3)的反函数是f(x)=(3x+5)/(x-2)=(ax+b)/(x+c)
所以a=3,b=-5,c=-2