已知函数g(x)=-x2-3,f(x)是二次函数,当x∈[-1,2]时f(x)的最小值为1,且f(x)+g(x)为奇函数,求函数f(x)的解析式.
题目
已知函数g(x)=-x2-3,f(x)是二次函数,当x∈[-1,2]时f(x)的最小值为1,且f(x)+g(x)为奇函数,求函数f(x)的解析式.
答案
设f(x)=ax2+bx+c(a≠0),则f(x)+g(x)=(a-1)x2+bx+c-3,∵f(x)+g(x)为奇函数,∴a=1,c=3∴f(x)=x2+bx+3,对称轴x=-b2,①当-b2>2,即b<-4时,f(x)在[-1,2]上为减函数,∴f(x)的最小值为f(2...
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