求与椭圆x225+y29＝1有公共焦点，且离心率为2的双曲线方程．

椭圆

x2

25

+

y2

9

＝1的焦点坐标为（-4，0）和（4，0）
设双曲线方程

x2

a2

−

y2

b2

＝1(a＞0，b＞0)
则c＝4，e＝

c

a

＝2
∴a=2，b²=c²-a²=12，
∴所求双曲线方程为

x2

4

−

y2

12

＝1．