利用弧度制怎么证明关于扇形的公式:S=1/2aRˉ

题目

利用弧度制怎么证明关于扇形的公式:S=1/2aRˉ

答案

在弧度制中,一个圆周的角度为2π,圆的面积为πR^2,假设扇形的顶角为q,则,弧长a=q/2π*2πR=q*R,面积S=q/2π*πR^2=q/2*R^2=1/2aR