如图,三角形ABC中,BD是角平分线,DE垂直AB于E点,且AB=18cm,BC=12cm,三角形ABC面积为30立方厘米,则DE=

题目

如图,三角形ABC中,BD是角平分线,DE垂直AB于E点,且AB=18cm,BC=12cm,三角形ABC面积为30立方厘米,则DE=

答案

过点D作DF⊥BC交BC于点F,BD是角平分线,BD=BD.所以直角三角形DEB与直角三角形DFB全等,所以DE=DF.SABC=SDEB+SDFB=30
1/2DE*AB+1/2DF*BC=30
DE*(AB+BC)=60
DE=2