如图,四边形的对角线AC、BD互相垂直,AC+BD=10,当AC、BD的长是多少时,四边形ABCD的面积最大?
题目
如图,四边形的对角线AC、BD互相垂直,AC+BD=10,当AC、BD的长是多少时,四边形ABCD的面积最大?
答案
设AC=x,四边形ABCD面积为S,则BD=10-x,
S=
x(10-x)=-
x
2+5x,
∵-
<0,
∴抛物线开口向下,
当x=-
=5时,S
最大=-
×5
2+5×5=
,
即当AC=5,BD=5时,四边形ABCD面积最大,最大值为
.
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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