求极限limx→+∞[x^(1/x)-1]^(1/lnx)

题目

求极限limx→+∞[x^(1/x)-1]^(1/lnx)
化为指数形式后有一步看不懂
ln[x^(1/x)-1]求导后过程
求图片全解

答案

 

 

前面四个公式自己可推出,因为较繁琐,所以单独拿出来直接用,最后分子是-1时不能再用洛必达法则,而要对分母各项分别求极限得出结果.

 

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