已知(a-3)2与(b-1)2互为相反数,求代数式(a/b-b/a)÷(a+b)的值.
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已知(a-3)2与(b-1)2互为相反数,求代数式(a/b-b/a)÷(a+b)的值.
题目
已知(a-3)
2
与(b-1)
2
互为相反数,求代数式(
a
b
答案
∵(a-3)
2
与(b-1)
2
互为相反数,即(a-3)
2
+(b-1)
2
=0,
∴a-3=0,b-1=0,即a=3,b=1,
则原式=
(a+b)(a−b)
ab
•
1
a+b
=
a−b
ab
=
3−1
3×1
=
2
3
.
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