关于x的方程x²-（2m-1）x-（1-m）=0,试说明无论x为任何实数,方程总有两个不相等的实数根

题目

关于x的方程x²-（2m-1）x-（1-m）=0,试说明无论x为任何实数,方程总有两个不相等的实数根

答案

△=（2m-1）²-4【-（1-m）】
=4m²-4m+1+4-4m
=4m²-8m+5
=4（m²-2m+1）+5-4
=4（m-1）²+1
不论m为何值
△=4（m-1）²+1＞0
所以无论m为任何实数,方程总有两个不相等的实数根.