若关于x的函数y=mx2m-n的导数为y′=4x,则m+n的值为_.

若关于x的函数y=mx2m-n的导数为y′=4x,则m+n的值为_.

题目
若关于x的函数y=mx2m-n的导数为y′=4x,则m+n的值为______.
答案
∵y'=(2m-n)mx2m-n-1=4x
(2m−n)m=4
2m−n−1=1
解得:m=2  n=2
∴m+n=4
故答案为4.
首先求出函数的导数y'=(2m-n)mx2m-n-1=4x,然后组成方程组解方程组求出m、n,进而得到m+n的值.

导数的运算.

本题考查了导数的运算,熟练掌握运算公式即可,属于基础题.

举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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