若关于x的函数y=mx2m-n的导数为y′=4x，则m+n的值为_．

题目

若关于x的函数y=mx^2m-n的导数为y′=4x，则m+n的值为______．

答案

∵y'=（2m-n）mx^2m-n-1=4x
∴

(2m−n)m＝4 2m−n−1＝1

解得：m=2  n=2
∴m+n=4
故答案为4．

首先求出函数的导数y'=（2m-n）mx^2m-n-1=4x，然后组成方程组解方程组求出m、n，进而得到m+n的值．

本题考点：导数的运算．

考点点评：本题考查了导数的运算，熟练掌握运算公式即可，属于基础题．