若实数x，y满足（x+5）2+（y-12）2=142，则x2+y2的最小值为（　　） A.2 B.1 C.3 D.2

题目

若实数x，y满足（x+5）²+（y-12）²=14²，则x²+y²的最小值为（　　）
A. 2
B. 1
C.

3

D.

2

答案

方程（x+5）²+（y-12）²=14²表示以（-5，12）为圆心，14为半径的圆，x²+y²表示圆上的点到原点距离的平方
∵圆心到原点的距离为13
∴

x2+y2

的最小值为14-13=1
∴x²+y²的最小值为1
故选B

确定方程（x+5）²+（y-12）²=14²的几何意义，x²+y²的几何意义，即可求得结论．

本题考点：两点间距离公式的应用．

考点点评：本题考查距离公式的运用，考查圆的方程的几何意义，属于基础题．