若函数f(x)=ax^2+2x+blnx在x=1和 x=2时取极值.(1)求a,b (2)求函数的单调区间
题目
若函数f(x)=ax^2+2x+blnx在x=1和 x=2时取极值.(1)求a,b (2)求函数的单调区间
答案
(1)f'(x)=2ax+2+b/x.f'(1)=2a+2+b=0,f'(2)=4a+2+b/2=0.解得:a=-1/3,b=-4/3.(2)f(x)=-(1/3)x^2+2x-4/(3lnx),f'(x)=-(2/3)x+2-4/(3x)=-2(x^2-3x+2)/(3x)=-2(x-1)(x-2)/(3x).f(x)的单调递增区间是(1,2),递减区间是(0,1...
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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