从30m高跳下水中,水对人的阻力是所受重力的3.5倍,设起跳速度为零,在空中下落的加速度为8,g取10

题目

从30m高跳下水中,水对人的阻力是所受重力的3.5倍,设起跳速度为零,在空中下落的加速度为8,g取10
1.需要准备至少多深的水池
2.人在空中受到的阻力是重力的多少倍
3.

答案

∵h₁=1/2a₁t₁²,v=a₁t₁
∴v=√(2a₁h₁)
∵h₂=1/2a₂t₂²,v=a₂t₂,ma₂=3.5mg-mg=2.5mg
∴v=√(2a₂h₂),a₂=2.5g
∴h₂=v²/2a₂=2a₁h₁/5g=9.6 m
ma₁=-F+mg
∴F=ma₁-mg=m(8-10)=-2m=-0.2mg
∴空气阻力是重力的0.2倍,方向竖直向上
∵h₁=1/2a₁t₁²,h₂=1/2a₂t₂²
∴t₁=√(2h₁/a₁)=√30/2
t₂=√(2h₂/a₂)=√19.2/5
平均速度：(h₁+h₂)/(t₁+t₂)
=(30+9.6)/(√30/2+√19.2/5)
≈10.9545 m/s