几道数学题【迅速,15分钟内给分】

题目

几道数学题【迅速,15分钟内给分】
asinX+cosX=1,bsinX-cosX=1,且x≠kx(k为整数),ab=?
已知锐角a中边上的一点p坐标为(2sin3,-2cos3),a=?
cosA=cosxsinC,cosB=sinxsinC.求证：sin²A+sin²B+sin²C=2
有详细解的的有加分 - -

答案

asinX+cosX=1,bsinX-cosX=1,且x≠kx(k为整数),ab=?
:∵asinX+cosX=1,bsinX-cosX=1
∴asinX=1-cosX .①
bsinX=1+cosX .②
∴①*②得:
ab(sinX)²=1-(cosX)²
=(sinX)²
∴ab=1
已知锐角a中边上的一点p坐标为(2sin3,-2cos3),a=?
：∵ 1rad=56°30′
∴ 3rad=169°30′ 为第二象限角
∴2sin3＞0 ,-2cos3＞0
∴∠α为第一象限角
tanα=-cot3=-cot(3-π)=cot(π-3)
cot(π/2-α)=cot(π-3)
π/2-α=π-3
α=3-π/2
cosA=cosxsinC,cosB=sinxsinC.求证：sin²A+sin²B+sin²C=2
由cosA=cosxsinC,cosB=sinxsinC可得
cosx=cosA/sinC,sinx=cosB/sinC
又cos²x+sin²x=1
所以cos²A/sin²C+cos²B/sin²C=1
cos²A+cos²B=sin²C
1-sin²A+1-sin²B=sin²C
sin²A+sin²B+sin²C=2