怎么用数学方法推导证明组合公示C(a,0)*C(b,k)+C(a,1)*C(b,k-1)+...+C(a,k)*C(b,0)=C(a+b,k)

题目

怎么用数学方法推导证明组合公示C(a,0)*C(b,k)+C(a,1)*C(b,k-1)+...+C(a,k)*C(b,0)=C(a+b,k)
需要代数式的推导

答案

a+b件物,取k个.=C(a+b,k)
a,b两类,a 取i,B 取k-i,乘法原理
C(a,i)*C(b,k-i),0