解关于x的不等式x²-ax+a-1>0(a∈R)

题目

解关于x的不等式x²-ax+a-1>0(a∈R)

答案

∵抛物线y=x²-ax+a-1=(x-a+1)(x-1),图象开口向上,与X轴的交点坐标是(a-1,0)、(1,0)∴①当a＜2时,a-1＜1,即点(a-1,0)在(1,0)左侧,∴x²-ax+a-1>0的解集是x＜a-1或x＞1.②当a=2时,a-1=1,即点(a-1,0)与(1,0)重...