已知直角三角形的两直角边长分别为3cm和4cm，则以斜边为轴旋转一周所得几何体的表面积为_．

题目

已知直角三角形的两直角边长分别为3cm和4cm，则以斜边为轴旋转一周所得几何体的表面积为______．

答案

如图，设AC=3，BC=4，作OC交AB于O，则OC为两个圆锥共同的底面的半径，设AC=3，BC=4，AB＝AC2+BC2＝32+42＝5，∵AB•OC=AC•BC∴OC=125，以AC为母线的圆锥侧面积=π×3×125=365π，以BC为母线的圆锥侧面积=π×4×12...