菱形的周长为20cm，两邻角的比为1：3，则菱形的面积为（　　） A.25cm2 B.16cm2 C.2522cm2 D.162cm2

题目

菱形的周长为20cm，两邻角的比为1：3，则菱形的面积为（　　）
A. 25cm²
B. 16cm²
C.

25 2

2

cm²
D. 16

2

cm²

答案

由已知可得，菱形的边长AB=5cm，∠A=45°，∠D=135°，作BE⊥AD于E，
则△ABE是等腰直角三角形，根据勾股定理可得BE=AE=

5 2

2

cm，
则菱形的面积为5×

5 2

2

=

25 2

2

cm²．
故选C

首先由已知得出∠A和∠D的度数以及AB的长，然后作BE⊥AD于E，得出△ABE是等腰直角三角形，根据勾股定理可得BE=AE则易求出菱形的面积．

本题考点：菱形的性质．

考点点评：此题主要考查了菱形的性质和面积计算、勾股定理．