函数f(x)=x2-2mx+3,当x∈[2,+∞)时是增函数,则实数m的取值范围是( ) A.(-∞,+∞) B.(-∞,2) C.(-∞,2] D.(-∞,-2]
题目
函数f(x)=x2-2mx+3,当x∈[2,+∞)时是增函数,则实数m的取值范围是( )
A. (-∞,+∞)
B. (-∞,2)
C. (-∞,2]
D. (-∞,-2]
答案
因为函数f(x)=x2-2mx+3是二次函数且开口向上,其对称轴方程为x=m,
要使函数f(x)=x2-2mx+3,当x∈[2,+∞)时是增函数,则需要m≤2.
所以实数m的取值范围是(-∞,2].
故选C.
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