已知函数F（x）=sin(ωx+ψ)(ω>0,0≤π）为偶函数,且其图像相邻两条对称轴之间距离为π.（1）求ω和ψ的值.（2）若sinα+f（α）=2/3,求[2^(½)sin(2α-π

题目

已知函数F（x）=sin(ωx+ψ)(ω>0,0≤π）为偶函数,且其图像相邻两条对称轴之间距离为π.（1）求ω和ψ的值.（2）若sinα+f（α）=2/3,求[2^(½)sin(2α-π/4)]/1+tanα

答案

(1)偶函数,所以ψ=π/2,相邻两条对称轴之间距离为π,所以周期为2π,所以ω=1.
F（x）=cosx
(2)sinα+f（α）=sinα+cosα=根号2sin（α+π/4）=2/3,所以sin（α+π/4）=（根号2）/3