已知|a|=3，|b|=5，|a-b|=|a|+|b|． （1）试判断a+b的正负； （2）试求a+b和a-b的值．

题目

已知|a|=3，|b|=5，|a-b|=|a|+|b|．
（1）试判断a+b的正负；
（2）试求a+b和a-b的值．

答案

（1）∵|a|=3，|b|=5，|a-b|=|a|+|b|，
∴a，b异号，
∴当a=3，则b=-5，当a=-3，则b=5，
∴a+b=±2；
（2）由（1）得：a+b=±2；
当a=3，则b=-5，
a-b=8，
当a=-3，则b=5，
a-b=-8．