如图,直角梯形OABC的腰OC在y轴的正半轴上,点A(5n,0)在x轴的负半轴上,OA :AB :OC=5 :5 :3.点D是线段OC上一点,且OD=BD.
题目
如图,直角梯形OABC的腰OC在y轴的正半轴上,点A(5n,0)在x轴的负半轴上,OA :AB :OC=5 :5 :3.点D是线段OC上一点,且OD=BD.
(1)若直线y=kx+m(k≠0)过B、D两点,求k的值;
(2)在(1)的条件下,反比例函数y= x (m) 的图象经过点B.
①求证:反比例函数y= x (m) 的图象与直线AB必有两个不同的交点;
②已知点P(p,-n-1),Q(q,-n-2)在线段AB上,当点E落在线段PQ上时,求n的取值范围.
答案
1) A在x轴的负半轴上,n < 0
OA = -|5n,OA :OC = 5 :3,OC = -3n
设B(b,-3n),B在x轴上的垂足为E(b,0)
AB² = AE² + BE²
(-5n)² = (b - 5n)² + (-3n)²
b = 9n (在A左侧.舍去)
或b = n
B(n,-3n)
设D(0,d),OD = d,BD = √[(n - 0)² + (-3n - d)²] = √[n² + (3n + d)²]
OD = BD,d = -5n/3
D(0,-5n/3)
k = BD的斜率 = (-3n + 5n/3)/(n - 0) = -4/3
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
最新试题
- 已知楼梯踏步高度是0.176厘米板厚为0.15厘米 ;楼梯平台梁高度是0.40厘米怎样计算楼梯斜跑两边墙板的高
- P1 五、根据课文内容填空:
- 猴子、猩猩、狒狒共175只,猴子比猩猩3倍少5只,猩猩是狒狒的2倍,求狒狒有多少只?
- 请教一下“绿草荫荫”用英文怎么翻译?绿色的草?
- 一杯糖水,糖与水的比是1:4,喝掉一半后,糖与水的比是().为什么
- 纸盒里有大小相同的小球若干个,其中红球20个,蓝球15个,绿球1个,白球8个,一次至少取多少个才能保证有4
- He can( ) (draw) beautiful pictures.We
- 一道开关控制灯泡的电路智力题
- 当AB同号时抛物线的对称轴位于Y轴的左侧?
- 美国老人 用英语怎样表达?
热门考点