如图,三角形ABC为等边三角形,点M,N分别在BC,AC上,且BM=CN,AM与N交于点Q.求角AQN的度数

题目

如图,三角形ABC为等边三角形,点M,N分别在BC,AC上,且BM=CN,AM与N交于点Q.求角AQN的度数

答案

∵△ABC为等边三角形∴AB=AC=BC,∠BAC=∠ABC=∠ACB=60°∴在△ABM和△BCN中：AB=BC,∠ABC=∠ACB,BM=CN∴△ABM全等于△BCN（SAS）∵由题可得：∠AMB=∠AMC=90°∴在Rt△ABM和Rt△ACM中：AB=AC,AM=AM∴Rt△ABM全等于Rt...