若函数f(x)=4x/(x^2+1)在区间(m,2m+1)上单调递增,则实数m的取值范围 (详细过程)

若函数f(x)=4x/(x^2+1)在区间(m,2m+1)上单调递增,则实数m的取值范围 (详细过程)

题目
若函数f(x)=4x/(x^2+1)在区间(m,2m+1)上单调递增,则实数m的取值范围 (详细过程)
答案
原函数等于4/(x+1/x)
分母是一个基本不等式的形式,而且发现这个函数是一个奇函数,所以讨论x大于0的情况就可以了,根据基本不等式双钩函数图像可以得到:4/(x+1/x)在x大于0小于1是递增函数,x大于1是递减函数.
你这是就可以画出函数图像了,要单调递增,(m,2m+1)一定在【-1,1】这个区间内部,所以得到m大于等于-1,2m+1小于等于1,所以m大于-1,小于等于0就是最后答案(不能等于-1因为区间间(m,2m+1)规定了2m+1必须大于m)
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
1,人们染上烟瘾,最终因吸烟使自己丧命.
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