已知向量a=(sinθ,2),b=(coxθ,1).且a‖b,其中θ∈(0,π/2).

题目

已知向量a=(sinθ,2),b=(coxθ,1).且a‖b,其中θ∈(0,π/2).
(1)求sinθ和cosθ的值
(2)若sin(θ-β)=3/5,0

答案

(1)a‖b,∴sinθ=2cosθ∵θ∈(0,π/2).sinθ²+cosθ²=1∴sinθ=2√5 ／5cosθ=√5／5(2)sin(θ-β)=sinθcosβ-consθsinβ∵sinθ=2√5 ／5cosθ=√5／5∴代入2cosβ-sinβ=3／√5再用sin²β+cos&s...