如图,AD是△ABC的角平分线,AD的中垂线分别交AB、BC的延长线于点F、E 求证:(1)∠EAD=∠EDA;(2)DF∥AC;(3)∠EAC=∠B.
题目
如图,AD是△ABC的角平分线,AD的中垂线分别交AB、BC的延长线于点F、E
求证:(1)∠EAD=∠EDA;(2)DF∥AC;(3)∠EAC=∠B.
答案
证明:(1)∵EF是AD的中垂线,∴DE=AE.∴∠EAD=∠EDA.(2)∵EF为中垂线,∴FD=FA.∴∠FDA=∠FAD.∵AD平分∠BAC,∴∠FAD=∠DAC,所以∠FDA=∠DAC.∴DF∥AC.(3)∵∠EAD=∠EDA,∠EAD=∠DAC+∠CAE,∠EDA=∠...
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