已知方程x^4-7x^3-4x^2+52+48=0的两个根的比为2：3,另外两个根的差是1,解这个方程

题目

已知方程x^4-7x^3-4x^2+52+48=0的两个根的比为2：3,另外两个根的差是1,解这个方程
用韦达定理

答案

两个根比为2：3,另外两个根差是1,可以假设方程的根为2m、3m和n、n+1根据韦达定理,可知：①2m+3m+n+n+1=7②(2m)(3m)+(2m)n+(2m)(n+1)+(3m)n+(3m)(n+1)+n(n+1)=-4(2m)(3m)n+(2m)(3m)(n+1)+(2m)n(n+1)+(3m)n(n+1)=-52(2...