有四个数,前三个数成等差数列,后三个数成等比数列,且这四个数的首末两项之和为37,中间两项和为 36,求这四个数.
题目
有四个数,前三个数成等差数列,后三个数成等比数列,且这四个数的首末两项之和为37,中间两项和为
36,求这四个数.
答案
由题知,首末两数之和为37,中间两数之和为36,所以设四个数为372-a,18-b,18+b,372+a,前三个数成等差数列得到2(18-b)=(18+b)+(372-a)即a=3b+12,后三个数成等比数列得到(18+b)2=(18-b)(372+a),将a=...
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