设Z=a−5a2+4a−5+（a2+2a-15）i为实数时，实数a的值是（　　） A.3 B.-5 C.3或-5 D.-3或5

题目

设Z=

a−5

a2+4a−5

+（a²+2a-15）i为实数时，实数a的值是（　　）
A. 3
B. -5
C. 3或-5
D. -3或5

答案

∵Z=

a−5

a2+4a−5

+（a²+2a-15）i为实数，
∴

a2+2a−15＝0 a2+4a−5≠0

，解得a=3．
故选：A．

利用复数为实数的充要条件即可得出．

本题考点：复数的基本概念．

考点点评：本题考查了复数为实数的充要条件，属于基础题．