（1）三角形ABC中,AB=AC,P是BC上的一点,PE⊥AB于点E,PF⊥AC于F,CG⊥AB于G,求证PE+PF=CG

题目

（1）三角形ABC中,AB=AC,P是BC上的一点,PE⊥AB于点E,PF⊥AC于F,CG⊥AB于G,求证PE+PF=CG
（2）已知：在四边形ABCD中,AB=CD,∠A+∠D=180°,AC、BD相交与点O,三角形AOB是等边三角形,求证：四边形ABCD是矩形

答案

延长EP至D,作CD⊥ED      因为PF⊥AC ,CG⊥AB,又CD⊥ED     ∴四边形CDEG是矩形   ∴CG=ED另外,∠1+∠B=90°,∠2+∠C=90°  ...