当x→∞求[cos(1/x)]^(x^2)的极限

题目

当x→∞求[cos(1/x)]^(x^2)的极限
为什么？

答案

令t=1/x,t 趋向 0
(cost) ^ (1/t^2)=[1+(cost-1)] ^ [1/(cost-1) * (cost-1)/t^2] =e^ [(cost-1)/t^2]
又 cost-1在t趋向0 的时候等价 -1/2 t^2
所以原式=e^(-1/2 )

举一反三

已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．

我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好

奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?

想找英语初三上学期的首字母填空练习……

英语翻译

最新试题

热门考点