已知椭圆x2a2+y2b2=1（a＞b＞0）右焦点为F，其右准线与x轴的交点为A，在椭圆上存在点P满足线段AP的垂直平分线过点F，则椭圆的离心率的取值范围为_．

因为在椭圆上存在点P满足线段AP的垂直平分线过点F，所以F点到P点与A点的距离相等；因为|FA|=a2c−c=b2c，|PF|∈[a-c，a+c]，所以b2c∈[a-c，a+c]，可得ac-c2≤b2≤ac+c2，即ac-c2≤a2-c2≤ac+c2，解得ca≤1ca≤−1或...