已知x=-1/2是方程2x²+3x+2m=-2的解,求m²+1/m²的值

题目

已知x=-1/2是方程2x²+3x+2m=-2的解,求m²+1/m²的值
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答案

2x²+3x+2m=-2
2*（-1/2）²-1/2x3+2m=-2
1/2-3/2+2m=-2
-1+2m=-2
2m=-1
m=-1/2
m²+1/m²
=(-1/2)²+1/(-1/2)²
=1/4+4
=17/4
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