{an}是公差不为0的等差数列,它的前n项和S9=90且a2,a4,a8成等比数列

题目

{an}是公差不为0的等差数列,它的前n项和S9=90且a2,a4,a8成等比数列
求{an}的通项公式

答案

等差数列前N项和公式 Sn=n*a1+n*(n-1)*d/2
等差数列公式 an=a1+(n-1)*d
两个条件.
1.由S9=90知 S9=9a1+36d=90
化简即 a1+4d=10
2.由a2,a4,a8成等比数列知 a4^2=a2*a8 (a1+3d)^2=(a1+d)*(a1+7d)
化简即 d=2
联立2个条件 得出 a1=2 d=2
an=2n