方程log4(12-2^(x+1))=x+0.5

题目

方程log4(12-2^(x+1))=x+0.5
解方程

答案

4^(x+0.5)=12-2^(x+1)
2^(2x+1)=12-2^(x+1)
令t=2^x>0,方程化为：2t^2=12-2t
得:t^2+t-6=0
(t+3)(t-2)=0
t-2=0
t=2
因此x=1