已知cos(兀/4-α)=3/5,sin(5兀/4+β)=-12/13,α∈(兀/4,3兀/4),β∈(0,兀/4),求sin(α+β)的值.
题目
已知cos(兀/4-α)=3/5,sin(5兀/4+β)=-12/13,α∈(兀/4,3兀/4),β∈(0,兀/4),求sin(α+β)的值.
答案
已知cos(兀/4-α)=3/5,sin(5兀/4+β)=-12/13,α∈(兀/4,3兀/4),β∈(0,兀/4),所以sin(兀/4-α)=-4/5,兀/4-α∈(-兀/2,0)cos(5兀/4+β)=-5/13,5兀/4+β∈(5兀/4,3兀/2)sin(α+β)=-sin(α+β+...
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