已知cos（兀/4-α）＝3/5,sin（5兀/4+β）＝-12/13,α∈（兀/4,3兀/4）,β∈（0,兀/4）,求sin（α+β）的值.

题目

已知cos（兀/4-α）＝3/5,sin（5兀/4+β）＝-12/13,α∈（兀/4,3兀/4）,β∈（0,兀/4）,求sin（α+β）的值.

答案

已知cos（兀/4-α）＝3/5,sin（5兀/4+β）＝-12/13,α∈（兀/4,3兀/4）,β∈（0,兀/4）,所以sin（兀/4-α）＝-4/5,兀/4-α∈（-兀/2,0）cos（5兀/4+β）＝-5/13,5兀/4+β∈（5兀/4,3兀/2）sin（α+β）=-sin（α+β+...