已知f(x),g(x)分别为奇函数,偶函数,且f(x)+g(x)=2^x,求f（x）和g(x)的解析式.
题目
已知f(x),g(x)分别为奇函数,偶函数,且f(x)+g(x)=2^x,求f（x）和g(x)的解析式.
答案
很简单
f(x)+g(x)=2^x 式（1）
f(-x)+g(-x)=2^-x 式（2）
f(x)为奇函数,所以f(x)=-f(-x);f(x)+f(-x)=0;
g(x)为偶函数,所以g(x)=g(-x);g(x)-g(-x)=0;
（1）+（2）得,g（x）=(2^x+2^-x)/2;
(1)-(2)得,f（x）=(2^x-2^-x)/2
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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