若f(x)在R上是减函数,那么f(2x-x")["表示平方]函数的单调区间是?
题目
若f(x)在R上是减函数,那么f(2x-x")["表示平方]函数的单调区间是?
答案
设d为正实数,g(x)= f(2x-x^2) g(x+d)= f(2(x+d)-(x+d)^2) = f(2x - x^2 - d^2) 2x-x^2 > 2x - x^2 - d^2 f(x)为减函数,则 f(2x-x^2) < f( 2x - x^2 - d^2 ) g(x ) < g(x+d) 是增函数
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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