高中数学题解答关于圆轨迹方程

题目

高中数学题解答关于圆轨迹方程
已知圆C过定点A<0,a>且,且在X轴上截得的弦[MN]=2a. <1>求圆心C的轨迹方程;
<2>若角MAN=45·,求圆C的方程. 求求各位天才啊,谢谢啊.

答案

设圆C的圆心C为(x,y),半径为r∵圆C过点A(0,a),∴(0-x)2+(a-y)2=r2∵圆C在x轴上截得的弦MN的长为2a∴点(x+a,0)在圆C上,即(x+a-x)2+(0-b)2=r2那么有x2+(a-y)2=a2+y2,即x2=2ay∴圆C的圆心C的轨迹方程为x2=2ay 圆周角∠M...