已知,在△ABC中,∠BAC和∠ABC的平分线AD、BE交于点F.请问∠AFB=90°+1/2∠C成立吗?为什么?

题目

已知,在△ABC中,∠BAC和∠ABC的平分线AD、BE交于点F.请问∠AFB=90°+1/2∠C成立吗?为什么?

答案

成立 证明: ∠F=180°-1/2∠A - 1/2∠B
=180°-1/2(∠A + ∠B)
=180°- 1/2(180°- ∠C)
=90°+ 1/2∠C