如图,四边形ABCD中,AC平分∠DAB,∠ADC=∠ACB=90°,E为AB的中点

题目

如图,四边形ABCD中,AC平分∠DAB,∠ADC=∠ACB=90°,E为AB的中点
（1）求证：AC²=AB*AD
（2）求证：CE∥AD
（3）若AD=4,AB=6,求AC/AF的值

答案

（1）∵AC平分∠DAB∴∠DAC=∠CAB又∵∠ADC=∠ACB=90°∴△ADC∽△ACB∴AD/AC=AC/AB∴AC²=AB*AD（2）∵E为AB的中点∴CE=1/2AB=AE∠EAC=∠ECA∵AC平分∠DAB∴∠CAD=∠CAB∴∠DAC=∠ECA∴CE∥AD（3）∵CE∥AD∴∠...