用韦达定理做:x^2+2x+m-1=0,m取何值,方程有两个不相等的实数根?
题目
用韦达定理做:x^2+2x+m-1=0,m取何值,方程有两个不相等的实数根?
答案
设两根为a、b
则由韦达定理知：
a+b=-2,ab=m-1
所以(a-b)^2=(a+b)^2-4ab=4-4(m-1)=8-4m
由于a、b不相等,所以8-4m>0
即有：m
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
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