已知函数f(x)=(2^x-a)^2+(2^-x-a)^2的最小值为8,有实数a 的取值范围.
题目
已知函数f(x)=(2^x-a)^2+(2^-x-a)^2的最小值为8,有实数a 的取值范围.
答案
【解】f(x)=(2^x-a)^2+(2^(-x)-a)^2 =4^x+a^2-2a*2^x+4^(-x)+a^2-2a*2^(-x) =(2^x+2^(-x))^2-2a(2^x+2^(-x))+2a^2-2 令t=2^x+2^(-x) (t≥2)则f(t)=t^2-2at+2a^2-2=(t-a)^2+a^2-2,这时可以进行讨论当a...
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