依知二次函数f(x)的图象过点A(0,-5),B(5,0),其对称轴为x=2,求其解析式.
题目
依知二次函数f(x)的图象过点A(0,-5),B(5,0),其对称轴为x=2,求其解析式.
答案
已知二次函数f(x)的图象过点A(0,-5),B(5,0),其对称轴为x=2,求其解析式.
设f(x)=m(x-2)²+n,将A,B的坐标代入得：
4m+n=-5.(1)
9m+n=0.(2)
(2)-(1)得5m=5,故m=1,n=-9m=-9；于是得f(x)=(x-2)²-9=x²-4x-5.
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
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